[ссылки] [литература] [проекты] [программы] [методические указания] [монографии и статьи] [вопросы и ответы] [школы] [учебники] [новости]
ENG  |   Карта сайта
Информация
Проект преследует цель популяризации идей применения природных механизмов функционирования для решения задач прогнозирования, оптимизации и поддержки принятия решений

Cписок рассылки
Открыть в новом окне

  1. Введение
  2. Генетические алгоритмы (1)
  3. Генетические алгоритмы (2)
  4. Генетические алгоритмы (3)
  5. Тренды
  6. Полиномиальные тренды
  7. Тригонометрические тренды
  8. Нейронные сети
  9. Метод наименьших квадратов
  10. Метод обратного распространения ошибки
  11. Множественная линейная модель
  12. Нестандартный выпуск. Анкета
  13. МЛМ. Пример расчета
  14. RBF-сеть
  15. Сеть встречного распространения
  16. Первая интерполяционная формула Ньютона
  17. МГУА (1)
  18. Вторая интерполяционная формула Ньютона
  19. Метод Брандона
  20. МГУА (2)
  21. Интерполяционные формулы Гаусса
  22. Интерполяционные формулы Стирлинга и Лагранжа
  23. МГУА (3)
  24. МГУА (4)
  25. Предварительная обработка данных (1)
  26. Предварительная обработка данных (2)
  27. Предварительная обработка данных (3)
  28. Box-counting
  29. Гетероскедастичность
  30. Введение в нечеткую логику
  31. Обобщённый метод наименьших квадратов
  32. Прогнозирование с помощью функций с гибкой структурой
  33. Автокорреляция
  34. Дистрибутивно-лаговые модели (1)
  35. Дистрибутивно-лаговые модели (2)
  36. Дистрибутивно-лаговые модели (3)
  37. Моделирование данных при помощи кривых для восстановления пробелов в таблицах (1)
  38. Нестандартный выпуск. Анонс книги Цейтлина Н.А."Опыт аналитического статистика"
  39. Алгоритм ZET
  40. Алгоритм ZetBraid
  41. Метод эволюционной кластеризации
  42. Эволюционный метод восстановления пропусков в данных
  43. Алгоритмы кластеризации класса FOREL

Выпуск 6. Полиномиальные тренды

Выпуск 6. Полиномиальные тренды

 

Напомним, что в общем случае временной ряд представляется соотношением [8], где  - случайная составляющая, . В случае полиномиального тренда временной ряд представляется  в виде: .

Перепишем последнее соотношение в таком виде: , где матрица ,.Обозначим , где значок - обозначает транспонирование. Тогда . Вычислим , и тогда , где . Точечная оценка прогноза . Зачастую ее точность ожидает желать лучшего. Тогда актуальным есть использование интервального прогноза , где

, ,  ,

- доверительная граница распределения Стьюдента с  степенями свободы, соответствующий уровню значимости .

Как было указано в выпуске 5 , эволюторно изменяющаяся долговременная составляющая достаточно хорошо представима рядом Тейлора., следовательно, именно эта составляющая во многих случаях может рассматриваться как полиномиальный тренд.

 

          Рассмотрим пример. Пусть исходные данные представлены в таблице.

 

t

1

2

3

4

5

Y

2

5

-5

-9

-20

 

Предположим, что они представимы полиномом третьего порядка. Тогда матрица  имеет вид:

, ,

.

Решаем уравнение , например, методом Гаусса. Получим

(-37/5, 108/7, -85/14, 1/2),  временной ряд имеет вид

. Рассчитанные значения приведены в таблице.

 

1

2

2.457

2

5

3.171

3

-5

-2.257

4

-9

-10.829

5

-20

-19.543

Доверительная граница распределения Стьюдента .

Найдем =14.63,  . Обратная матрица . Считаем, что прогноз необходим на один период, следовательно .  Рассчитаем =1156.

Точечный прогноз .

Интервальный прогноз . Интервал получился ну очень большим, что свидетельствует о низком качестве полученной зависимости, что объясняется малым количеством точек наблюдения и сравнительно большим количеством членов полинома.

Для вашей любимой интернет магазин подарков, а также подарки для шефа.

Нужна перевозка груза - перевозки. Грузоперевозки по Москве и России.

Туры на Мальдивы - отдых на любой вкус! Узнай больше о турах на Мальдивы! www.prata.ru.
Сайт создан в системе uCoz