[ссылки] [литература] [проекты] [программы] [методические указания] [монографии и статьи] [вопросы и ответы] [школы] [учебники] [новости]
ENG  |   Карта сайта
Информация
Проект преследует цель популяризации идей применения природных механизмов функционирования для решения задач прогнозирования, оптимизации и поддержки принятия решений

Cписок рассылки
Открыть в новом окне

  1. Введение
  2. Генетические алгоритмы (1)
  3. Генетические алгоритмы (2)
  4. Генетические алгоритмы (3)
  5. Тренды
  6. Полиномиальные тренды
  7. Тригонометрические тренды
  8. Нейронные сети
  9. Метод наименьших квадратов
  10. Метод обратного распространения ошибки
  11. Множественная линейная модель
  12. Нестандартный выпуск. Анкета
  13. МЛМ. Пример расчета
  14. RBF-сеть
  15. Сеть встречного распространения
  16. Первая интерполяционная формула Ньютона
  17. МГУА (1)
  18. Вторая интерполяционная формула Ньютона
  19. Метод Брандона
  20. МГУА (2)
  21. Интерполяционные формулы Гаусса
  22. Интерполяционные формулы Стирлинга и Лагранжа
  23. МГУА (3)
  24. МГУА (4)
  25. Предварительная обработка данных (1)
  26. Предварительная обработка данных (2)
  27. Предварительная обработка данных (3)
  28. Box-counting
  29. Гетероскедастичность
  30. Введение в нечеткую логику
  31. Обобщённый метод наименьших квадратов
  32. Прогнозирование с помощью функций с гибкой структурой
  33. Автокорреляция
  34. Дистрибутивно-лаговые модели (1)
  35. Дистрибутивно-лаговые модели (2)
  36. Дистрибутивно-лаговые модели (3)
  37. Моделирование данных при помощи кривых для восстановления пробелов в таблицах (1)
  38. Нестандартный выпуск. Анонс книги Цейтлина Н.А."Опыт аналитического статистика"
  39. Алгоритм ZET
  40. Алгоритм ZetBraid
  41. Метод эволюционной кластеризации
  42. Эволюционный метод восстановления пропусков в данных
  43. Алгоритмы кластеризации класса FOREL

Множественная нелинейная регрессия

 

      Построение уравнений множественной нелинейной регрессии с помощью аналити­ческих методов математической статистики в большинстве случаев невозможно. Для выхода из этой тупиковой ситуации прибегают к помощи эмпирических методов, даю­щих адекватные результаты. Одним из таких есть метод, предложенный американским  экономистом Брандоном. Приведём его алгоритм, считая исходные данные, представ­ленными таблицей 1.Форма линии парной регрессии выбирается из заданного множе­ства стандартных (элементарных) зависимостей, к которым отнесём:

1.                  ;

  1. ;

3.              ;

4.                  ;

  1. ;

6.              ;

7.                  ;

  1. ;

9.              ;

10.              ;

  1. ;

12.          ;

13.              ;

  1. ;

15. ;

16.  .

 

 

Коэффициенты всех этих уравнений можно определить, используя МНК.

Таблица 1

 

Алгоритм Брандона

Шаг 1. Вычислить среднее значение выходной характеристики

,  .

Шаг 2. Выполнить преобразование

 ,  .

Шаг 3. Для пары переменных , построить зависимости типа 1-16 (см. выше) и по критерию Дарбина-Уотсона (DW) и по величине корреляционного отношения  (для линейных зависимостей берут коэффициент корреляции ) выбирается зависи­мость, имеющая максимальный уровень спецификации:

.

Шаг 4. Выполнить преобразование:

  ,  .

Шаг 5. Для пары переменных  выбрать вид зависимости, имеющий максималь­ный уровень спецификации:

.

      Процесс продолжать до исчерпания всех факторов, воздействующих на выход­ную характеристику.

      После определения 

,

строим общую формулу множественной регрессии:

.

      Корреляционное отношение считаем по формуле:

.

Если, например, , то это означает, что средняя относительная ошибка аппрокси­мации равна 30%.

      Пусть . Тогда значение критерия Дарбина-Уотсона определяют по формуле:

.

Если , то автокорреляция отсутствует, если , или , то имеет место полная автокорреляция. Промежуточные результаты проверяют с помощью специаль­ных таблиц, которые можно найти в любом учебнике по эконометрии.

 

            В выпуске рассылки использованы материалы из:

1. Чавкин А.М. Методы  и модели рационального управления в рыночной экономике.-М.: Финансы и статистика, 2001. – 320с.

 

ã Виталий Снитюк

водосчетчики со склада
Сайт создан в системе uCoz